Impedancia y fasores: R, L y C en corriente alterna

Por Juan Ganzo · Publicado el 22 de octubre de 2026

La impedancia (Z) es la oposición total de un circuito a la corriente alterna, y se mide en ohmios (Ω). Junta dos cosas: la resistencia (R) de siempre y la reactancia (X) de las bobinas y los condensadores. Con ella, la Ley de Ohm en alterna se escribe igual que en continua: V = I · Z.

La diferencia es que la reactancia cambia con la frecuencia y, además, desfasa la corriente respecto a la tensión. Por eso R y X no se suman sin más, y por eso aparecen los fasores y los números complejos. Suena a matemáticas de más, pero con un triángulo rectángulo y una calculadora lo tienes resuelto.

Por qué en alterna no basta con la resistencia

En continua, una vez que el circuito se estabiliza, solo cuentan las resistencias: la Ley de Ohm con V = I · R y listo. Pero las bobinas y los condensadores tienen una personalidad que en continua casi no se nota:

La bobina se opone a los cambios de corriente (v = L · di/dt).
El condensador se opone a los cambios de tensión (i = C · dv/dt).

En alterna, la corriente y la tensión cambian todo el rato: en la red, 50 ciclos por segundo. Así que esas dos oposiciones, que en continua solo aparecen al encender y al apagar, ahora actúan siempre. Esa oposición extra es la reactancia, y se suma a la resistencia para dar la impedancia.

Reactancia inductiva y capacitiva

La reactancia inductiva, la de una bobina, crece con la frecuencia: cuanto más rápido cambia la corriente, más se le opone.

X_L = 2π · f · L = ω · L

Con f en hercios y L en henrios, X_L sale en ohmios. ω = 2π · f es la pulsación, que ya salió en la senoide de la red: 314,16 rad/s a 50 Hz. Fíjate en el caso extremo: en continua, f = 0, así que X_L = 0 y la bobina es un cable.

La reactancia capacitiva, la de un condensador, hace lo contrario: baja con la frecuencia. A frecuencias altas, el condensador apenas tiene tiempo de cargarse en cada semiciclo y casi no frena la corriente.

X_C = 1 / (2π · f · C) = 1 / (ω · C)

Con C en faradios. En continua, f = 0 y la fracción se dispara: el condensador es un circuito abierto. Unos ejemplos rápidos para que veas los órdenes de magnitud:

Bobina de 0,1 H a 50 Hz: X_L = 2π · 50 · 0,1 = 31,42 Ω.
Condensador de 1 µF a 50 Hz: X_C = 1 / (2π · 50 · 0,000 001) = 3183 Ω.
El mismo condensador a 1 kHz: X_C = 1 / (2π · 1000 · 0,000 001) = 159,2 Ω. Con una frecuencia 20 veces mayor, una reactancia 20 veces menor.

La reactancia se mide en ohmios, como la resistencia, pero no es lo mismo: una resistencia convierte la energía en calor, mientras que una bobina o un condensador ideales la guardan en un cuarto de ciclo y la devuelven en el siguiente. No gastan nada; solo frenan y desfasan.

Qué es un fasor

Una tensión alterna es una senoide, y sumar senoides punto a punto es un engorro. El truco es representarla con un fasor: una flecha que gira en sentido antihorario, a la velocidad ω. Si la flecha mide el valor de pico, su sombra sobre el eje vertical dibuja la senoide. Como todas las tensiones y corrientes de un circuito giran a la misma velocidad, basta con dibujarlas quietas, en una foto, con dos datos:

La longitud. En los cálculos se dibuja con el valor eficaz, el que mide el polímetro y el «230 V» del enchufe, porque es el que se usa en todas las cuentas. Si no lo tienes fresco, está en el valor eficaz de la corriente alterna. Algunos libros usan el valor de pico; da igual, siempre que no los mezcles.
El ángulo es el desfase: cuánto va por delante o por detrás respecto a otra magnitud que se toma como referencia.

Con fasores, cada componente tiene su firma (figura 1):

Resistencia: tensión y corriente van en fase. Suben y bajan a la vez, y sus flechas apuntan al mismo sitio.
Bobina: la tensión adelanta 90° a la corriente. Como la bobina se opone a que la corriente cambie, la corriente llega tarde.
Condensador: la corriente adelanta 90° a la tensión. Primero tiene que entrar carga para que la tensión pueda subir.

Figura 1. Con la corriente como referencia: en R, V e I van juntas; en L, V va 90° por delante; en C, 90° por detrás. Los fasores giran en sentido antihorario, así que «adelantar» es ir por delante en el giro.

Para no liarte, hay una regla que se aprende todo el mundo: CIVIL. En la C (condensador), la I va antes que la V: C-I-V. En la L (bobina), la V va antes que la I: V-I-L. Lee la palabra entera y tienes las dos.

Impedancia como número complejo

Como la tensión de la resistencia y la de la reactancia están a 90° una de otra, la forma natural de juntarlas es un número complejo: la resistencia en la parte real y la reactancia en la imaginaria. Esta es la fórmula de la impedancia de un circuito en serie:

Z = R + jX con X = X_L − X_C

La j es la unidad imaginaria (j² = −1). En matemáticas se escribe i, pero en electricidad la i ya es la corriente, así que se usa j. Y fíjate en el signo: X_C resta. La bobina y el condensador desfasan en sentidos opuestos, así que sus reactancias se compensan en parte.

Esta es la forma binómica. La otra, la forma polar, da la longitud y el ángulo de la flecha, y sale del triángulo de impedancias (figura 2) con Pitágoras y la tangente:

|Z| = √(R² + X²) · φ = arctan(X / R)

Figura 2. R y X son los catetos y |Z|, la hipotenusa. Si manda la bobina, el triángulo apunta hacia arriba; si manda el condensador, hacia abajo.

El ángulo φ es el desfase entre la tensión y la corriente, y su signo te dice quién manda:

φ > 0: circuito inductivo. Manda la bobina (X_L > X_C) y la tensión adelanta a la corriente.
φ < 0: circuito capacitivo. Manda el condensador (X_C > X_L) y la corriente adelanta a la tensión.
φ = 0: circuito resistivo. Solo hay resistencia, o las dos reactancias se anulan.

Con todo esto, la Ley de Ohm en alterna funciona igual que en continua, cambiando R por Z. Con valores eficaces, el módulo da la corriente y el ángulo, el desfase:

V = I · Z → I = V / |Z|

Calculadora de impedancia

Escribe la frecuencia y los componentes de tu circuito en serie; deja vacío el que no esté. Verás las reactancias, la impedancia en forma binómica y polar, si el circuito es inductivo o capacitivo y el triángulo de impedancias a escala. Si añades la tensión, también la corriente y la tensión de cada componente. En «Ver el planteamiento» tienes cada fórmula con tus números. Los botones cargan los ejemplos de abajo y el ejercicio.

Calculadora de impedancia (RLC serie)

Una resistencia, una bobina y un condensador en serie: las reactancias, la impedancia en forma binómica y polar, el desfase y, si pones la tensión, la corriente y la tensión de cada componente, con las cuentas paso a paso.

Casos del artículo

Frecuencia (f)

Resistencia (R)

Inductancia (L)

Capacidad (C)

Tensión eficaz de la fuente (opcional)

Deja vacío lo que no tenga tu circuito: sin bobina, X_L = 0; sin condensador, X_C = 0, porque en su sitio hay un cable (no una reactancia infinita). Admiten decimales con coma o con punto.

Impedancia en forma polar · corriente

Z = 37,94 Ω ∠ −58,19° · I = 6,06 A

Ojo: el condensador soporta más tensión que la fuente (230 V). No es un error: V_L y V_C están en oposición y se restan entre sí, así que cada una por separado puede ser mayor que V. El componente tiene que aguantarla.

Reactancia inductiva X_L = ω · L: 31,42 Ω
Reactancia capacitiva X_C = 1 / (ω · C): 63,66 Ω
Reactancia total X = X_L − X_C: −32,25 Ω
Z en forma binómica (R + jX): 20,00 − j32,25 Ω
Cómo se comporta: Capacitivo: la corriente adelanta 58,19° a la tensión
Tensión en R: V_R = I · R: 121,23 V
Tensión en L: V_L = I · X_L: 190,43 V
Tensión en C: V_C = I · X_C: 385,88 V
Frecuencia de resonancia f₀ (X_L = X_C): 71,18 Hz

El triángulo de impedancias con tus valores, a escala: φ = −58,19°, circuito capacitivo. X negativa: el triángulo apunta hacia abajo.

Ver el planteamiento

Todo pasado a unidades base: hercios, ohmios, henrios, faradios y voltios. Luego, cada fórmula con tus números:

ω = 2π · f = 2π × 50 Hz = 314,159 rad/s
X_L = ω · L = 314,159 rad/s × 0,1 H = 31,42 Ω
X_C = 1 / (ω · C) = 1 / (314,159 rad/s × 0,00005 F) = 63,66 Ω
X = X_L − X_C = 31,4159 − 63,662 = −32,25 Ω
|Z| = √(R² + X²) = √(20² + (−32,2461)²) = √(1439,81) = 37,94 Ω
φ = arctan(X / R) = arctan(−32,2461 / 20) = arctan(−1,6123) = −58,19° → capacitivo
Z = 20,00 − j32,25 Ω = 37,94 Ω ∠ −58,19°
I = V / |Z| = 230 V / 37,9448 Ω = 6,06 A
V_R = I · R = 6,06144 × 20 = 121,23 V · V_L = I · X_L = 6,06144 × 31,4159 = 190,43 V · V_C = I · X_C = 6,06144 × 63,662 = 385,88 V
Comprobación: V = √(V_R² + (V_L − V_C)²) = √(121,229² + (−195,457)²) = 230,00 V ✓
f₀ = 1 / (2π · √(L · C)) = 1 / (2π × √(0,1 × 0,00005)) = 71,18 Hz → con 50 Hz estás por debajo: manda el condensador

Las tensiones de R, L y C no se suman como números normales: están desfasadas y se suman como fasores. Por eso la comprobación usa la raíz, y no V_R + V_L + V_C.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1: circuito RL serie

Una resistencia de 30 Ω en serie con una bobina de 0,1 H, conectadas a 230 V y 50 Hz. Calculamos todo paso a paso:

Reactancia: X_L = 2π · 50 · 0,1 = 31,416 Ω ≈ 31,42 Ω.
Impedancia: |Z| = √(30² + 31,416²) = √(900 + 986,97) = √1886,97 = 43,44 Ω.
Desfase: φ = arctan(31,416 / 30) = arctan(1,0472) = 46,32°. Positivo: circuito inductivo, la tensión adelanta a la corriente.
Corriente: I = V / |Z| = 230 / 43,439 = 5,2948 A ≈ 5,29 A.
Tensiones: V_R = I · R = 5,2948 · 30 = 158,8 V; V_L = I · X_L = 5,2948 · 31,416 = 166,3 V. Usa la corriente sin redondear: con 5,29 A, V_R te saldría 158,7 V.

Ojo con la comprobación. Si sumas las dos tensiones, 158,8 + 166,3 = 325,1 V, mucho más que los 230 V de la fuente. No hay ningún error: V_R y V_L están desfasadas 90°, así que se suman como fasores, con Pitágoras: √(158,8² + 166,3²) = √(25 217,4 + 27 655,7) = √52 873,1 = 229,9 V ≈ 230 V ✓.

Ejemplo 2: circuito RC serie, la frecuencia lo cambia todo

Una resistencia de 1 kΩ en serie con un condensador de 1 µF, con 10 V. Lo resolvemos a dos frecuencias:

A 50 Hz: X_C = 1 / (2π · 50 · 0,000 001) = 3183 Ω. Como no hay bobina, X = 0 − 3183 = −3183 Ω. |Z| = √(1000² + 3183,1²) = √11 132 126 ≈ 3336 Ω. φ = arctan(−3183,1 / 1000) = −72,56°, muy capacitivo. I = 10 / 3336,5 = 0,002 997 A = 3,00 mA.
A 1 kHz: X_C = 1 / (2π · 1000 · 0,000 001) = 159,2 Ω. |Z| = √(1000² + 159,15²) = √1 025 329 = 1012,6 Ω. φ = arctan(−159,15 / 1000) = −9,04°, casi resistivo. I = 10 / 1012,6 = 9,88 mA.

Los mismos componentes y la misma tensión, y la corriente se multiplica por más de tres. A 50 Hz el condensador se queda con casi toda la tensión (9,54 V, frente a 3,00 V en la resistencia); a 1 kHz es al revés: 9,88 V en la resistencia y solo 1,57 V en el condensador. Si tomas la salida en la resistencia, las frecuencias altas pasan y las bajas se quedan por el camino. Es la base de los filtros.

Ejemplo 3: circuito RLC serie

Ahora los tres juntos: R = 20 Ω, L = 0,1 H y C = 50 µF en serie, a 230 V y 50 Hz.

Reactancias: X_L = 2π · 50 · 0,1 = 31,42 Ω; X_C = 1 / (2π · 50 · 0,000 05) = 63,66 Ω.
Reactancia total: X = X_L − X_C = 31,416 − 63,662 = −32,25 Ω. Negativa: gana el condensador.
Impedancia: |Z| = √(20² + 32,246²) = √(400 + 1039,8) = √1439,8 = 37,94 Ω.
Desfase: φ = arctan(−32,246 / 20) = arctan(−1,6123) = −58,19°: circuito capacitivo.
Corriente: I = 230 / 37,945 = 6,0614 A ≈ 6,06 A.
Tensiones: V_R = 6,0614 · 20 = 121,2 V; V_L = 6,0614 · 31,416 = 190,4 V; V_C = 6,0614 · 63,662 = 385,9 V.

¡El condensador soporta 385,9 V con una fuente de 230 V! Y no es un error. La tensión de la bobina y la del condensador están en oposición, a 180° una de otra, así que se restan: 190,4 − 385,9 = −195,5 V. Con eso, la comprobación cuadra: √(121,2² + 195,5²) = √(14 689 + 38 220) = √52 909 ≈ 230 V ✓. Cada una por separado puede ser mayor que la de la fuente, porque la otra la compensa. Por eso el condensador de este circuito tiene que aguantar casi 400 V eficaces, que son unos 546 V de pico.

Las dos reactancias se igualan a una frecuencia concreta, la de resonancia: f₀ = 1 / (2π · √(L · C)) = 1 / (2π · √(0,1 · 0,000 05)) = 71,2 Hz. Por debajo de f₀ manda el condensador y el circuito es capacitivo, como aquí a 50 Hz; por encima, manda la bobina y es inductivo. La resonancia da para un artículo entero, así que de momento quédate con la idea.

Errores comunes

Sumar R + X directamente. En el ejemplo 1, 30 + 31,42 = 61,42 Ω, pero la impedancia es √(30² + 31,42²) = 43,44 Ω. R y X están a 90°: se combinan con Pitágoras, no con una suma.
Usar f en lugar de ω = 2πf. Con la bobina de 0,1 H a 50 Hz, 50 · 0,1 = 5 Ω, en vez de 31,42 Ω. Te falta el 2π, y te equivocas en un factor de más de 6.
No pasar los mH y los µF a H y F. 50 µF son 0,000 05 F y 100 mH son 0,1 H. Si metes «1» en vez de 0,000 001 para un condensador de 1 µF, X_C te sale un millón de veces más pequeña.
Tener la calculadora en radianes al hacer el arctan. arctan(1,0472) en modo radianes da 0,8084, que no son grados. Pon el modo DEG o multiplica por 180/π: 46,32°.
Sumar las tensiones de R, L y C como números normales. En el ejemplo 3, 121,2 + 190,4 + 385,9 = 697,5 V, tres veces la tensión de la fuente. Se suman como fasores: V = √(V_R² + (V_L − V_C)²).
Olvidar que X_C resta. X = X_L − X_C. Si en el ejemplo 3 las sumas, X = 95,08 Ω, |Z| = 97,16 Ω y la corriente te sale 2,37 A en lugar de 6,06 A.

Dónde te la encuentras

Altavoces y auriculares. Un altavoz «de 8 Ω» o unos auriculares «de 32 Ω» indican una impedancia nominal, no una resistencia pura. La bobina móvil tiene la resistencia de su hilo y una inductancia, así que su impedancia cambia con la frecuencia, y los 8 Ω son un valor de referencia. Si mides un altavoz de 8 Ω con el polímetro, que mide en continua, verás algo menos, a menudo unos 6 Ω: solo la resistencia del hilo.
El filtro de un altavoz de 2 vías. Un condensador en serie con el tweeter le deja pasar los agudos y le corta los graves, que lo romperían. Con 4,7 µF, X_C vale 338,6 Ω a 100 Hz, casi un circuito abierto frente a los 8 Ω del tweeter, y solo 3,39 Ω a 10 kHz. El woofer suele llevar una bobina en serie, que hace lo contrario: deja pasar los graves y frena los agudos.
Motores y fluorescentes. Los motores de una lavadora o de un compresor y los fluorescentes antiguos con reactancia son cargas inductivas: su corriente va retrasada respecto a la tensión. Ese desfase tiene un precio en la red, la potencia reactiva, que veremos en el próximo artículo.

Preguntas frecuentes sobre la impedancia

¿Qué diferencia hay entre resistencia e impedancia?

La resistencia (R) es la oposición a la corriente que convierte la energía en calor y no depende de la frecuencia. La impedancia (Z) es la oposición total en corriente alterna: junta la resistencia y la reactancia (X) de bobinas y condensadores, que cambia con la frecuencia y no gasta energía, sino que la guarda y la devuelve. Además, la reactancia desfasa la corriente respecto a la tensión. Por eso la impedancia se escribe como un número complejo, Z = R + jX, y su módulo es |Z| = √(R² + X²). En una resistencia pura, Z = R.

¿En qué unidad se mide la impedancia?

En ohmios (Ω), igual que la resistencia y la reactancia. En forma polar, la impedancia se da con su módulo en ohmios y su ángulo en grados, por ejemplo 43,44 Ω ∠ 46,32°: el módulo dice cuánto se opone el circuito a la corriente (I = V / |Z|) y el ángulo, cuánto se desfasan la tensión y la corriente.

¿Qué es un fasor y para qué sirve?

Un fasor es una flecha que gira y representa una tensión o una corriente senoidal: su longitud es el valor eficaz y su ángulo, el desfase respecto a una referencia. Sirve para sumar tensiones y corrientes que no van a la vez, como las de una resistencia y una bobina en serie, sumando flechas en lugar de senoides punto a punto. Con fasores, la Ley de Ohm vuelve a funcionar en alterna: V = I · Z.

Ejercicio 1

Una bobina con R = 40 Ω y L = 0,2 H se conecta a 230 V y 50 Hz. Calcula XL, |Z|, φ, la corriente y las tensiones en R y en L.

Ver solución

Solución

1. La reactancia. X_L = 2π · f · L = 2π · 50 · 0,2 = 62,83 Ω. 2. La impedancia. |Z| = √(R² + X_L²) = √(40² + 62,83²) = √(1600 + 3947,6) = √5547,6 = 74,48 Ω. 3. El desfase. φ = arctan(X_L / R) = arctan(62,83 / 40) = arctan(1,5708) = 57,52°, positivo: circuito inductivo, la tensión adelanta a la corriente. 4. La corriente. I = V / |Z| = 230 / 74,48 = 3,088 A ≈ 3,09 A. 5. Las tensiones. Con la corriente sin redondear: V_R = I · R = 3,088 · 40 = 123,5 V y V_L = I · X_L = 3,088 · 62,83 = 194,0 V. 6. La comprobación. Las tensiones se suman como fasores: √(123,5² + 194,0²) = √(15 252 + 37 636) = √52 888 ≈ 230 V ✓. Puedes comprobarlo todo en la calculadora con el botón «Ejercicio».

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