Bobinas e inductancia: qué son, cómo se comportan y para qué sirven
Por Juan Ganzo · Publicado el
Una bobina (o inductor) es un hilo enrollado que guarda energía en un campo magnético. Su propiedad es la inductancia, L, que se mide en henrios (H). Lo que la hace especial es que se opone a los cambios de corriente: le cuesta arrancarla y le cuesta pararla.
De ahí salen las dos cosas que tienes que saber de una bobina: al conectarla, la corriente sube poco a poco, al ritmo de la constante de tiempo RL; y al desconectarla de golpe, puede soltar un pico de cientos o miles de voltios. Si ya has visto los condensadores, la bobina es su hermana: hace lo mismo, pero con la corriente en vez de con la tensión.
Qué es la inductancia
Cuando pasa corriente por un hilo, a su alrededor aparece un campo magnético. Si enrollas el hilo dando muchas vueltas, los campos de cada vuelta se suman y se concentran dentro del rollo: eso es una bobina. La inductancia mide cuánto campo, y por tanto cuánta energía, consigue la bobina por cada amperio que la recorre.
Se mide en henrios (H), por el físico Joseph Henry. Un henrio es mucho, así que en electrónica casi siempre verás milihenrios (1 mH = 0,001 H) y microhenrios (1 µH = 0,000 001 H). Para que te hagas una idea:
- Las bobinas de una fuente conmutada o de un filtro de radio: de unos pocos µH a algunos cientos.
- La bobina de un relé pequeño: decenas o cientos de mH, como la de 50 mH que usaremos más abajo.
- La reactancia de un fluorescente antiguo o el primario de un transformador de red: del orden de henrios.
La inductancia depende de cómo esté hecha la bobina. Para una bobina larga y recta, la fórmula es:
L = N² · μ · A / l
- N, el número de vueltas, al cuadrado: con el doble de vueltas, cuatro veces más inductancia. Es lo que más manda.
- μ, la permeabilidad del núcleo: un núcleo de hierro o de ferrita concentra el campo y multiplica la inductancia muchísimo respecto a la misma bobina con núcleo de aire.
- A, la sección: una bobina más gruesa tiene más inductancia.
- l, la longitud: estirar las mismas vueltas a lo largo la reduce.
Tómala como una fórmula para entender de qué depende L, no para diseñar bobinas: el cálculo de núcleos reales (saturación, entrehierros, pérdidas) es otro mundo, y para usarlas te basta con el valor que trae la bobina.
La ley de la bobina: v = L · di/dt
Toda la personalidad de una bobina cabe en una ecuación:
v = L · di/dt
di/dt es lo rápido que cambia la corriente, en amperios por segundo. Léela así: la bobina solo genera tensión cuando la corriente cambia. Si la corriente intenta subir, aparece una tensión que se opone a la subida; si intenta bajar, una que intenta mantenerla. Y cuanto más brusco es el cambio, más tensión.
Un ejemplo con números: en una bobina de 10 mH, si la corriente sube 1 A en 1 ms, v = 0,01 × 1 / 0,001 = 10 V. Si ese mismo amperio cambia en 1 µs, salen 10 000 V. Acuérdate de esto, porque vuelve en el apartado del diodo.
¿Y si la corriente no cambia? Entonces di/dt = 0 y v = 0: en continua estable, una bobina es casi un cable. Solo queda la resistencia de su hilo, que puede ir de menos de un ohmio a cientos según lo largo y fino que sea, y que se comporta como cualquier resistencia con la Ley de Ohm.
Bobina y condensador: la misma idea, con los papeles cambiados
Si la ecuación te suena, es porque el condensador tiene la gemela: i = C · dv/dt. Donde una pone corriente, la otra pone tensión:
| Característica | Bobina (L) | Condensador (C) |
|---|---|---|
| Qué guarda | Energía en un campo magnético | Energía en un campo eléctrico (carga) |
| A qué se opone | A los cambios de corriente | A los cambios de tensión |
| En continua estable | Casi un cable (solo la R del hilo) | Un circuito abierto |
| Energía guardada | ½ · L · I² | ½ · C · V² |
Circuito RL: la corriente sube poco a poco
Pon una bobina L en serie con una resistencia R, conéctalas a una fuente de tensión V y cierra el interruptor. En el primer instante la bobina se opone al cambio: la corriente arranca desde cero y toda la tensión de la fuente está en la bobina. Poco a poco la corriente sube, la bobina se opone cada vez menos y, al final, circula lo que diría la Ley de Ohm, I = V/R. La subida sigue esta curva:
i(t) = (V/R) · (1 − e−t/τ) con τ = L / R
τ (tau) es la constante de tiempo RL, y sale en segundos: henrios entre ohmios dan segundos. Ojo con un detalle que confunde mucho: en el condensador es τ = R · C, pero en la bobina es τ = L / R. Aquí, cuanta más resistencia, antes llega la bobina a su corriente final (que además es más pequeña).
Cuánto ha subido la corriente después de cada constante de tiempo es siempre igual, sea cual sea la bobina:
| Tiempo | Corriente, en % de V/R |
|---|---|
| 1τ | 63,2 % |
| 2τ | 86,5 % |
| 3τ | 95,0 % |
| 4τ | 98,2 % |
| 5τ | 99,3 %: a efectos prácticos, ya está |
Es la misma curva que la de carga de un condensador, con los mismos porcentajes. Matemáticamente, la corriente nunca llega al 100 %; en la práctica, a partir de 5τ se da por terminada.
Ejemplo resuelto: 12 V, 100 Ω y 0,5 H
- Constante de tiempo: τ = L / R = 0,5 / 100 = 0,005 s = 5 ms.
- Corriente final: I = V / R = 12 / 100 = 0,12 A = 120 mA.
- En t = τ = 5 ms: i = 120 mA × (1 − e−1) = 120 × 0,63212 = 75,85 mA.
- En 5τ = 25 ms: i = 120 mA × (1 − e−5) = 120 × 0,99326 = 119,19 mA, el 99,3 %.
- Energía guardada al final: E = ½ · L · I² = 0,5 × 0,5 × 0,12² = 0,0036 J = 3,6 mJ.
En 25 milésimas de segundo la bobina ya está «cargada». Con una de 0,5 mH, mil veces menor, todo pasaría mil veces más deprisa: τ = 5 µs.
Calculadora de circuito RL
Escribe la tensión, la resistencia total (con la del hilo de la bobina) y la inductancia. Si quieres, añade un instante para ver la corriente en ese momento y un porcentaje para saber cuánto tarda en llegar. La gráfica dibuja la curva con tus valores, y en «Ver el planteamiento» tienes cada fórmula con tus números. Los preajustes son el ejemplo de arriba y la bobina de relé del ejercicio.
Calculadora de circuito RL
Una bobina y una resistencia conectadas de golpe a una fuente: la constante de tiempo, la corriente en cualquier instante, cuánto tarda en llegar a un porcentaje y la energía que guarda, con las cuentas paso a paso.
Casos típicos
R es la resistencia de todo el circuito, también la del hilo de la bobina. R y L tienen que ser mayores que 0, la tensión no puede ser negativa y el porcentaje va entre 0 y 100 sin llegar a ninguno. Admiten decimales con coma o con punto.
Constante de tiempo · corriente final
τ = 5 ms · I = 120 mA
- Constante de tiempo τ = L/R
- 5 ms
- Corriente final I = V/R
- 120 mA
- Corriente en t = 5 ms
- 75,85 mA
- Tiempo hasta el 90 % de I
- 11,51 ms
- 5τ: prácticamente cargada (99,3 %)
- 25 ms
- Energía guardada al final ½·L·I²
- 3,6 mJ
Ver el planteamiento
Todo pasado a unidades base: henrios, ohmios, voltios y segundos. Luego, cada fórmula con tus números:
- τ = L / R = 0,5 H / 100 Ω = 0,005 s = 5 ms
- I = V / R = 12 V / 100 Ω = 0,12 A = 120 mA
- i(t) = I · (1 − e−t/τ) = 120 mA × (1 − e−5 ms / 5 ms) = 120 mA × (1 − e−1) = 120 mA × 0,63212 = 75,85 mA
- t = −τ · ln(1 − 0,9) = 2,3026 × 5 ms = 11,51 ms
- 5τ = 5 × 5 ms = 25 ms → i = 120 mA × (1 − e−5) = 120 mA × 0,99326 = 119,19 mA (99,3 %)
- E = ½ · L · I² = 0,5 × 0,5 H × (0,12 A)² = 0,0036 J = 3,6 mJ
La corriente nunca llega del todo a I: se acerca cada vez más despacio. Por eso a partir de 5τ se da por terminada.
El peligro al desconectar: por qué hace falta un diodo de rueda libre
Lo peligroso de una bobina no es encenderla, sino apagarla. Si la corriente circula tranquila y abres el circuito de golpe, con un interruptor o con un transistor, la corriente pasa de su valor a cero en casi nada de tiempo. di/dt es enorme y, con él, v = L · di/dt.
Un ejemplo con la bobina de un relé: L = 50 mH y R = 400 Ω, a 12 V. Por ella circulan I = 12 / 400 = 30 mA. Si un transistor corta esa corriente en 1 µs:
v ≈ L · ΔI / Δt = 0,05 × 0,03 / 0,000 001 = 1500 V
1500 voltios saliendo de un circuito de 12 V. En la realidad no llega a tanto porque algo cede antes: el transistor, que aguanta unas decenas de voltios, se perfora y se calienta o se rompe; o salta una chispa entre los contactos del interruptor. La bobina de encendido de un coche aprovecha justo esto, a propósito, para hacer saltar la chispa de la bujía.
La solución es un diodo de rueda libre (también llamado diodo flyback): un diodo en antiparalelo con la bobina, es decir, en paralelo y «al revés», con el cátodo hacia el positivo. Mientras el transistor conduce, el diodo está en inversa y no pasa nada por él. Cuando el transistor se apaga, la bobina quiere mantener su corriente y el diodo le da un camino: la corriente da vueltas por el bucle bobina-diodo y se va apagando en la resistencia del hilo. La tensión en el colector se queda en unos 12,7 V, los 12 de la fuente más los 0,7 del diodo, en lugar de miles.
Para un relé pequeño basta con un diodo de uso general como el 1N4007 o el 1N4148: en directa tiene que aguantar la corriente de la bobina (aquí, 30 mA) y en inversa, la tensión de la fuente. El precio es que el relé tarda un poco más en soltar, porque la corriente se apaga despacio; en casi todos los montajes da igual. Si quieres repasar cómo conduce un diodo, lo tienes en qué es un diodo, y cómo se usa el transistor para encender el relé, en el transistor como interruptor.
Para qué sirven las bobinas
- Filtros. Dejan pasar la continua sin problema y frenan las variaciones rápidas, así que, puestas en serie con una alimentación, le quitan el ruido. Una bobina y un condensador juntos forman un filtro LC, mucho más eficaz que cualquiera de los dos por separado, y la misma pareja es la que sintoniza una emisora en una radio.
- Fuentes conmutadas. Un transistor conecta y desconecta la bobina miles de veces por segundo: mientras está conectada, guarda energía en su campo; al desconectarla, la suelta hacia la salida. Así funcionan los cargadores y los convertidores que suben o bajan una tensión casi sin perder energía.
- Relés y electroimanes. El campo de la bobina atrae una pieza de hierro que cierra unos contactos o mueve un pestillo. Es exactamente donde hace falta el diodo de rueda libre.
- Transformadores. Son dos bobinas sobre el mismo núcleo: el campo que cambia en una induce tensión en la otra. Como necesitan un campo que cambie, solo funcionan con alterna; lo tienes explicado en corriente continua y alterna.
- Motores y altavoces. Una bobina con corriente frente a un imán hace fuerza: en el motor, para girar; en el altavoz, para mover la membrana.
En alterna, la bobina tiene una especie de resistencia que crece con la frecuencia, la reactancia: cuanto más rápido cambia la corriente, más se le opone. Es lo que la convierte en filtro: a las frecuencias bajas apenas las nota y a las altas las frena.
Errores típicos
- Pensar que en continua la bobina «bloquea» la corriente. Es al revés: en continua estable es casi un cable. Lo que bloquea son los cambios. Quien bloquea la continua es el condensador.
- Olvidar el diodo de rueda libre en relés y motores. Funciona unas cuantas veces y un día el transistor muere sin motivo aparente. El motivo es el pico de cada apagado.
- Confundir mH con µH. Hay un factor 1000, y τ = L/R lo arrastra: 50 mH con 400 Ω dan 125 µs; 50 µH, 0,125 µs.
- Creer que la corriente llega al máximo en un τ. En τ solo va por el 63,2 %. Para darla por terminada hacen falta unas 5τ.
- Ignorar la resistencia del hilo de la bobina al calcular τ. La R de τ = L/R es la de todo el circuito. En el relé del ejemplo no hay más resistencia que la del hilo: sin ella, la cuenta da τ infinito y una corriente infinita.
Preguntas frecuentes sobre bobinas e inductancia
¿Qué es una bobina y para qué sirve?
Una bobina, o inductor, es un hilo enrollado que guarda energía en un campo magnético cuando lo recorre una corriente. Su propiedad es la inductancia, que se mide en henrios (H), y hace que se oponga a los cambios de corriente. Sirve para filtrar el ruido de una alimentación, para guardar y soltar energía en las fuentes conmutadas, para mover los contactos de un relé o la pieza de un electroimán, y es la base de los transformadores, los motores y los altavoces.
¿Qué diferencia hay entre una bobina y un condensador?
Son componentes gemelos con los papeles cambiados. La bobina guarda la energía en un campo magnético y se opone a los cambios de corriente (v = L · di/dt); el condensador la guarda en un campo eléctrico y se opone a los cambios de tensión (i = C · dv/dt). En continua estable, la bobina es casi un cable y el condensador, un circuito abierto. La energía que guardan es ½ · L · I² y ½ · C · V², y sus constantes de tiempo son τ = L / R y τ = R · C.
¿Por qué se pone un diodo en paralelo con la bobina de un relé?
Porque al cortar la corriente de golpe la bobina genera un pico de tensión muy alto (v = L · di/dt), que puede romper el transistor que la gobierna. Con una bobina de relé de 50 mH a 30 mA que se corta en 1 µs, el pico teórico es de 1500 V. El diodo, puesto al revés (cátodo al positivo), no hace nada mientras el relé está activado, pero al apagarlo da a la corriente un camino por el que seguir hasta apagarse poco a poco. Se llama diodo de rueda libre o flyback.
Ejercicio 1
La bobina de un relé tiene L = 50 mH y una resistencia de hilo de 400 Ω, y se alimenta a 12 V. Calcula la corriente final, la constante de tiempo, el tiempo que tarda en llegar al 90 % de la corriente y la energía guardada.
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Solución
1. La corriente final. En continua estable la bobina es un cable y solo queda la resistencia del hilo: I = V / R = 12 / 400 = 0,03 A = 30 mA. 2. La constante de tiempo. τ = L / R = 0,05 H / 400 Ω = 0,000125 s = 125 µs. 3. El tiempo hasta el 90 %. Se busca el t en el que 1 − e−t/τ = 0,9. Despejando: e−t/τ = 0,1, así que −t/τ = ln(0,1) y t = −τ · ln(0,1) = τ · ln(10) = 2,3026 × 125 µs = 287,8 µs. Más o menos 2,3τ, lo que encaja con la tabla: entre 2τ (86,5 %) y 3τ (95 %). 4. La energía. E = ½ · L · I² = 0,5 × 0,05 × 0,03² = 0,5 × 0,05 × 0,0009 = 0,0000225 J = 22,5 µJ. Puedes comprobarlo todo en la calculadora con el preajuste «Bobina de relé».
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